[Ziyaretçi (58.214.*.*)]cevaplar [Çin ] | Zaman :2020-11-04 | Newton'un Binom Teoremi olarak da bilinen Binom Teoremi, 1664-1665'te Isaac Newton tarafından önerildi.
Formül şöyledir: (ab) ^ n = C (n, 0) a ^ n C (n, 1) a ^ (n-1) b ... C (n, i) a ^ (ni) b ^ i. .. C (n, n) b ^ n
Formülde, C (n, i), n öğeden i'nin kombinasyon sayısını temsil eder = n! / (N-i)!
Bu teorem şöyle der:
1. (a b) ^ n'nin binom açılımı n 1 terime sahiptir ve her terimin Cnr (r∈ {0,1,2, ..., n}) katsayılarına binom katsayıları denir.
Eşittir işaretinin sağ tarafındaki polinom, iki terimli genişleme olarak adlandırılır.
2. Binom açılımının genel terim formülü (genel terim olarak anılır) C (n, r) (a) ^ (nr) b ^ r'dir ve Tr 1 ile temsil edilir (burada "r 1" alt simgedir), yani, Terim, açılımın r 1 terimi, yani n ve i kombinasyonlarının sayısıdır.
Bu nedenle, katsayı Yang Hui üçgeni veya Pascal üçgeni olarak da ifade edilebilir. Binom teoremi, n pozitif bir tamsayı olduğunda (a b) n'nin genişlemesini ifade eder. (A b) n'nin katsayı tablosu:
1 n = 0
1 1 n = 1
1 2 1 n = 2
1 3 3 1 n = 3
1 4 6 4 1 n = 4
1 5 10 10 5 1 n = 5
1 6 15 20 15 6 1 n = 6
……………………………………………………
(Sol ve sağ uçlar 1, diğer sayılar doğrudan üstteki iki sayının toplamına eşittir) |
|